सिद्ध कीजिए कि $(a, b) \rightarrow a+4 b^{2}$ द्वारा प्रदत्त $*: R \times R \rightarrow R$ एक द्विआधारी संक्रिया (binary operation) है।

(N/A) समुच्चय $R$ पर एक द्विआधारी संक्रिया $*$ एक फलन $*: R \times R \rightarrow R$ है।
किसी भी युग्म $(a, b) \in R \times R$ के लिए,व्यंजक $a + 4b^{2}$ एक सुपरिभाषित वास्तविक संख्या है क्योंकि $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं,और वास्तविक संख्याओं का समुच्चय $R$ योग और गुणन के अंतर्गत संवृत है।
चूंकि प्रत्येक युग्म $(a, b) \in R \times R$ के लिए,एक अद्वितीय अवयव $a + 4b^{2} \in R$ विद्यमान है,इसलिए $*$ समुच्चय $R$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है।