સાબિત કરો કે સરવાળો અને ગુણાકાર એ $R$ પર સહચારી (associative) દ્વિ-ક્રિયાઓ છે. જોકે,બાદબાકી એ $R$ પર સહચારી નથી અને ભાગાકાર એ $R_*$ પર સહચારી નથી.

કોઈપણ $a, b, c \in R$ માટે,સરવાળો સહચારી છે કારણ કે $(a + b) + c = a + (b + c)$.
ગુણાકાર સહચારી છે કારણ કે $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
બાદબાકી સહચારી નથી કારણ કે $(8 - 5) - 3 = 3 - 3 = 0$,જ્યારે $8 - (5 - 3) = 8 - 2 = 6$. અહીં $0 \neq 6$ હોવાથી,બાદબાકી સહચારી નથી.
ભાગાકાર $R_*$ (જ્યાં $R_* = R \setminus \{0\}$) પર સહચારી નથી કારણ કે $(8 \div 5) \div 3 = \frac{8}{5} \div 3 = \frac{8}{15}$,જ્યારે $8 \div (5 \div 3) = 8 \div \frac{5}{3} = \frac{24}{5}$. અહીં $\frac{8}{15} \neq \frac{24}{5}$ હોવાથી,ભાગાકાર સહચારી નથી.