दर्शाइए कि एक आयत का प्रत्येक कोण एक समकोण होता है।

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(N/A) आइए याद करें कि एक आयत क्या है।
एक आयत एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें एक कोण समकोण होता है।
मान लीजिए $ABCD$ एक आयत है जिसमें $\angle A = 90^{\circ}$ है।
हमें यह दिखाना है कि $\angle B = \angle C = \angle D = 90^{\circ}$ है।
हमारे पास $AD \parallel BC$ है और $AB$ एक तिर्यक रेखा है।
अतः,$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$ (तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतःकोण संपूरक होते हैं)।
परंतु,$\angle A = 90^{\circ}$ है।
इसलिए,$\angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ है।
अब,$\angle C = \angle A$ और $\angle D = \angle B$ (समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।
अतः,$\angle C = 90^{\circ}$ और $\angle D = 90^{\circ}$ है।
इसलिए,एक आयत का प्रत्येक कोण एक समकोण होता है।

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दो समांतर रेखाएँ $l$ और $m$ एक तिर्यक रेखा $p$ द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि अंतःकोणों के समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज एक आयत है।

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$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है। शीर्ष $A, B$ और $C$ को क्रमशः शीर्ष $D, E$ और $F$ से जोड़ा गया है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $AD \parallel CF$ और $AD = CF$ है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $\Delta AQB \cong \Delta CPD$.

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel CD$ और $AD = BC$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta BAD$ है।

एक चतुर्भुज के कोण $3 : 5 : 9 : 13$ के अनुपात में हैं। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

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