एक चतुर्भुज के कोण $3 : 5 : 9 : 13$ के अनुपात में हैं। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $36^{\circ}, 60^{\circ}, 108^{\circ}, 156^{\circ}$
  • B
    $30^{\circ}, 50^{\circ}, 90^{\circ}, 130^{\circ}$
  • C
    $40^{\circ}, 60^{\circ}, 100^{\circ}, 160^{\circ}$
  • D
    $36^{\circ}, 56^{\circ}, 108^{\circ}, 160^{\circ}$

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$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $P$ और $Q$ क्रमशः सम्मुख भुजाओं $AB$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AQ$,$DP$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है और $BQ$,$CP$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि $DPBQ$ एक समांतर चतुर्भुज है।

दर्शाइए कि एक आयत का प्रत्येक कोण एक समकोण होता है।

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण $AC$,$\angle A$ और $\angle C$ को समद्विभाजित करता है और विकर्ण $BD$,$\angle B$ और $\angle D$ को समद्विभाजित करता है।

सिद्ध कीजिए कि यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें,तो वह एक वर्ग होता है।

Difficult
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$ABC$ एक त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। कर्ण $AB$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर रेखा $AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $MD \perp AC$ है।

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