दर्शाइए कि $f(x) = \sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में ह्रासमान है।

(N/A) दिया गया फलन $f(x) = \sin x$ है।
फलन के वर्धमान या ह्रासमान होने के अंतराल को निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं:
$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$.
हम अंतराल $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ पर विचार कर रहे हैं,जो द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
द्वितीय चतुर्थांश में,कोसाइन फलन ऋणात्मक होता है,अर्थात सभी $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ के लिए $\cos x < 0$ होता है।
चूँकि सभी $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ के लिए $f'(x) = \cos x < 0$ है,इसलिए फलन $f(x) = \sin x$ अंतराल $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में निरंतर ह्रासमान है।