दिखाइए कि बिंदुओं $(4,7,8)$ और $(2,3,4)$ से गुजरने वाली रेखा,बिंदुओं $(-1,-2,1)$ और $(1,2,5)$ से गुजरने वाली रेखा के समांतर है।

(A) माना $AB$ बिंदुओं $(4,7,8)$ और $(2,3,4)$ से गुजरने वाली रेखा है।
माना $CD$ बिंदुओं $(-1,-2,1)$ और $(1,2,5)$ से गुजरने वाली रेखा है।
रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ इस प्रकार हैं:
$a_1 = 2-4 = -2$
$b_1 = 3-7 = -4$
$c_1 = 4-8 = -4$
रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(a_2, b_2, c_2)$ इस प्रकार हैं:
$a_2 = 1-(-1) = 2$
$b_2 = 2-(-2) = 4$
$c_2 = 5-1 = 4$
दो रेखाएं समांतर होती हैं यदि उनके दिक अनुपात समानुपाती हों,अर्थात $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$।
अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{-2}{2} = -1$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-4}{4} = -1$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-4}{4} = -1$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = -1$,इसलिए दिक अनुपात समानुपाती हैं।
अतः,रेखा $AB$ रेखा $CD$ के समांतर है।