बिंदु (0,1,2) से गुजरने वाली और रेखा frac{x-1 | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट रेखा बिंदु $P(0,1,2)$ से गुजरती है और इसके दिक अनुपात $(a, b, c)$ हैं।रेखा का समीकरण $\frac{x-0}{a} = \frac{y-1}{b} = \frac{z-2}{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{-3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि अभीष्ट रेखा बिंदु $P(0,1,2)$ से गुजरती है और इसके दिक अनुपात $(a, b, c)$ हैं।रेखा का समीकरण $\frac{x-0}{a} = \frac{y-1}{b} = \frac{z-2}{c}$ है।दी गई रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{-2}$ है,जिसके दिक अनुपात $(2, 3, -2)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए उनके दिक अनुपातों का डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए:$2a + 3b - 2c = 0$.विकल्पों की जांच करने पर:विकल्प $C$ के लिए: दिक अनुपात $(3, 4, 3)$ हैं।$2(3) + 3(4) - 2(3) = 6 + 12 - 6 = 12 
eq 0$.विकल्प $B$ के लिए: दिक अनुपात $(-3, 4, 3)$ हैं।$2(-3) + 3(4) - 2(3) = -6 + 12 - 6 = 0$.अतः,रेखा $\frac{x}{-3} = \frac{y-1}{4} = \frac{z-2}{3}$ दी गई रेखा के लंबवत है।

बिंदु $(0,1,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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