દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = 5x + 10y$ નું ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.
શરતો: $x + 2y \leq 120, x + y \geq 60, x - 2y \geq 0, x, y \geq 0$.

(A) શરતો $x + 2y \leq 120, x + y \geq 60, x - 2y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ આલેખમાં દર્શાવેલ છે.
શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(60, 0), C(60, 30), D(40, 20)$ છે.
આ શિરોબિંદુઓ પર $Z = 5x + 10y$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:

શિરોબિંદુ	$Z = 5x + 10y$
$A(60, 0)$	$5(60) + 10(0) = 300$
$C(60, 30)$	$5(60) + 10(30) = 600$
$D(40, 20)$	$5(40) + 10(20) = 400$

નોંધ: જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z = x + 2y$ હોય,તો રેખાખંડ $CD$ પર $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય સમાન રહે છે,તેથી ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનંત બિંદુઓ પર મળે છે.