सिद्ध कीजिए कि $\tan 3x \tan 2x \tan x = \tan 3x - \tan 2x - \tan x$.

हम जानते हैं कि $3x = 2x + x$.
इसलिए,$\tan 3x = \tan (2x + x)$.
सूत्र $\tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ का उपयोग करने पर:
$\tan 3x = \frac{\tan 2x + \tan x}{1 - \tan 2x \tan x}$.
वज्र गुणन (cross-multiplication) करने पर:
$\tan 3x (1 - \tan 2x \tan x) = \tan 2x + \tan x$.
$\tan 3x - \tan 3x \tan 2x \tan x = \tan 2x + \tan x$.
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$\tan 3x - \tan 2x - \tan x = \tan 3x \tan 2x \tan x$.
अतः,$\tan 3x \tan 2x \tan x = \tan 3x - \tan 2x - \tan x$.