चित्र में दिखाए अनुसार एक वर्ग के कोनों पर q, | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $A, B, C,$ और $D$ हैं,जिन पर आवेश क्रमशः $4q, 3q, 2q,$ और $q$ हैं। केंद्र $O$ से प्रत्येक कोने की दूरी $r$ है।कोने $D$ प

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$2\sqrt{2} \frac{kq q_0}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $A, B, C,$ और $D$ हैं,जिन पर आवेश क्रमशः $4q, 3q, 2q,$ और $q$ हैं। केंद्र $O$ से प्रत्येक कोने की दूरी $r$ है।कोने $D$ पर स्थित $q$ आवेश द्वारा $O$ पर स्थित $q_0$ पर लगाया गया बल $F_D = \frac{kq q_0}{r^2}$ ($D$ से दूर की दिशा में)।कोने $B$ पर स्थित $3q$ आवेश द्वारा $O$ पर स्थित $q_0$ पर लगाया गया बल $F_B = \frac{k(3q) q_0}{r^2}$ ($B$ से दूर की दिशा में)।विकर्ण $BD$ के अनुदिश कुल बल $F_{BD} = F_B - F_D = \frac{3kq q_0}{r^2} - \frac{kq q_0}{r^2} = \frac{2kq q_0}{r^2}$ ($D$ की दिशा में)।इसी प्रकार,कोने $C$ पर स्थित $2q$ आवेश द्वारा $O$ पर स्थित $q_0$ पर लगाया गया बल $F_C = \frac{k(2q) q_0}{r^2}$ ($C$ से दूर की दिशा में)।कोने $A$ पर स्थित $4q$ आवेश द्वारा $O$ पर स्थित $q_0$ पर लगाया गया बल $F_A = \frac{k(4q) q_0}{r^2}$ ($A$ से दूर की दिशा में)।विकर्ण $AC$ के अनुदिश कुल बल $F_{AC} = F_A - F_C = \frac{4kq q_0}{r^2} - \frac{2kq q_0}{r^2} = \frac{2kq q_0}{r^2}$ ($C$ की दिशा में)।चूंकि वर्ग के विकर्ण परस्पर लंबवत होते हैं,इसलिए कुल बल $F_{net}$,$F_{BD}$ और $F_{AC}$ का सदिश योग है,जिनका परिमाण समान $(F = \frac{2kq q_0}{r^2})$ है और वे एक-दूसरे के लंबवत हैं।$F_{net} = \sqrt{F^2 + F^2} = F\sqrt{2} = \frac{2kq q_0}{r^2} 	imes \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \frac{kq q_0}{r^2}$.

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