સાદું રૂપ આપો: frac{1}{sqrt{12-sqrt{140}}}-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\sqrt{ab}$ સ્વરૂપમાં લખીને સાદું રૂપ આપો.$= \frac{1}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}} - \frac{1}{\sqrt{8-2\sqrt{15}}} - \frac{2}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}$પગલું $2$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને દ્વિપદીના વર્ગ તરીકે દર્શાવો.$= \frac{1}{\sqrt{7+5-2\sqrt{7 	imes 5}}} - \frac{1}{\sqrt{5+3-2\sqrt{5 	imes 3}}} - \frac{2}{\sqrt{7+3+2\sqrt{7 	imes 3}}}$$= \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}} - \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}} - \frac{2}{\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2}}$$= \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$પગલું $3$: છેદનું સંમેયીકરણ કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{7-5} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{5-3} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7-3}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{4}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$પગલું $4$: અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો-બાદબાકી કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2} = \frac{0}{2} = 0$

સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$

Similar Questions

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નીચેની સંખ્યાઓનો $\text{LCM}$ (લ.સા.અ.) અને $\text{GCD}$ (ગુ.સા.અ.) શોધો: $17$,$23$ અને $29$.

જો $\text{g.c.d.} (a, b) = b$ હોય,તો $\text{l.c.m.} (a, b) = \dots$ (જ્યાં,$a, b \in N$)

$12-\sqrt{140}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

શું દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે,જ્યાં $q$ એક પૂર્ણાંક છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

$-2-\sqrt{5}$ નો સંમેયીકરણ અવયવ (rationalising factor) ............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module