બુલિયન ફંક્શન $(x \cdot y)+[(x+y') \cdot y]'$ ને સરળ બનાવો.

જો $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \rightarrow \sim p \vee q$ અસત્ય હોય,તો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

$p, q$ અને $r$ ના સત્ય મૂલ્યોની એવી ક્રમિક ત્રિપુટીઓની સંખ્યા શોધો કે જેથી વિધાન $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું સત્ય મૂલ્ય સત્ય $(T)$ હોય.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

નીચે આપેલા વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો:
લંબચોરસના બંને વિકર્ણોની લંબાઈ સમાન હોય છે.

જો ${(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r)} \rightarrow (\sim p \vee q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $False$ હોય,તો વિધાનો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?