વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + ay = e^{mx} નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = a$ અને $Q = e^{mx}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\in

Vedclass · Accepted Answer

$(a + m)y = e^{mx} + c e^{-ax}(a + m)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = a$ અને $Q = e^{mx}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int a dx} = e^{ax}$ દ્વારા મળે છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + C$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y \cdot e^{ax} = \int e^{mx} \cdot e^{ax} dx + C$.$y \cdot e^{ax} = \int e^{(a+m)x} dx + C$.$y \cdot e^{ax} = \frac{e^{(a+m)x}}{a+m} + C$.બંને બાજુ $e^{ax}$ વડે ભાગતા,$y = \frac{e^{mx}}{a+m} + C e^{-ax}$ મળે છે.$(a+m)$ વડે ગુણતા,$(a+m)y = e^{mx} + C(a+m)e^{-ax}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + ay = e^{mx}$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(y^{2}+2x) \frac{dy}{dx}=y$ નો ઉકેલ $x=1, y=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો ઉકેલ શું છે?

નીચે આપેલ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો:
$\frac{dy}{dx} + y \cdot \csc^2 (x) = \csc^2 (x) \cdot \cot (x)$

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ ની બંને બાજુએ $e^{\int P dx}$ વડે ગુણતા,સમીકરણની ડાબી બાજુ $\frac{d}{dx}(y f(x))$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે,તો $f(x) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + xy = 4x - 2y + 8$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $x^2 f(x) - x = 4 \int_0^x t f(t) dt$ અને $f(1) = \frac{2}{3}$ થાય. તો $18 f(3)$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module