समीकरण 9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $3^{2x} + 3^{2x-1} = 2^{x + 3/2} + 2^{x + 1/2}$ उभयनिष्

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$\log_{(9/2)}(9/\sqrt{8})$

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(B) दिया गया समीकरण: $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $3^{2x} + 3^{2x-1} = 2^{x + 3/2} + 2^{x + 1/2}$ उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर: $3^{2x-1}(3 + 1) = 2^{x + 1/2}(2 + 1)$ $4 \cdot 3^{2x-1} = 3 \cdot 2^{x + 1/2}$ $3^{2x-2} = 2^{x - 3/2}$ दोनों पक्षों में $\log_{(9/2)}$ लेने पर: $x - 1 = \log_{(9/2)} (2^{-1/2})$ $x = 1 - \log_{(9/2)} \sqrt{2} = \log_{(9/2)} (9/\sqrt{8})$.

समीकरण $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ का हल ज्ञात कीजिए।

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