$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए।
(N/A) हमारे पास है,$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$
चूंकि $-\cot \theta = \tan \left(\frac{\pi}{2} + \theta\right)$,हमें प्राप्त होता है:
$\tan 2x = \tan \left(\frac{\pi}{2} + x + \frac{\pi}{3}\right)$
$\tan 2x = \tan \left(x + \frac{5\pi}{6}\right)$
व्यापक हल के लिए,$2x = n\pi + x + \frac{5\pi}{6}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$
अतः,$x = n\pi + \frac{5\pi}{6}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.
चूंकि $-\cot \theta = \tan \left(\frac{\pi}{2} + \theta\right)$,हमें प्राप्त होता है:
$\tan 2x = \tan \left(\frac{\pi}{2} + x + \frac{\pi}{3}\right)$
$\tan 2x = \tan \left(x + \frac{5\pi}{6}\right)$
व्यापक हल के लिए,$2x = n\pi + x + \frac{5\pi}{6}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$
अतः,$x = n\pi + \frac{5\pi}{6}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.
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