નીચેની અસમતા માટે $x$ ની કિંમત શોધો: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ જ્યાં $x > 0$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અસમતાનો પ્રથમ ભાગ ધ્યાનમાં લો: $\frac{4}{x+1} \leq 3$.
$x > 0$ હોવાથી,$x+1 > 0$ થાય,તેથી અસમતાની નિશાની બદલ્યા વગર $(x+1)$ વડે ગુણતા:
$4 \leq 3(x+1)$
$4 \leq 3x + 3$
$1 \leq 3x$
$x \geq \frac{1}{3} \quad (i)$
અસમતાનો બીજો ભાગ ધ્યાનમાં લો: $3 \leq \frac{6}{x+1}$.
$x+1 > 0$ હોવાથી:
$3(x+1) \leq 6$
$3x + 3 \leq 6$
$3x \leq 3$
$x \leq 1 \quad (ii)$
$(i)$ અને $(ii)$ ને જોડતા,આપણને મળે છે:
$\frac{1}{3} \leq x \leq 1$
આમ,ઉકેલ ગણ $x \in [\frac{1}{3}, 1]$ છે.

Explore More

Similar Questions

$a$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં પાંચ ગણી છે. જો લંબચોરસની ન્યૂનતમ પરિમિતિ $180 \ cm$ હોય,તો:

અસમતાનો ઉકેલગણ મેળવો: $4x + 3 \geq 2x + 17$ અને $3x - 5 < -2$.

એક પાત્ર $1120 \text{ લિટર}$ દ્રાવણથી ભરેલું છે જેમાં $40 \%$ એસિડ છે. તેમાં કેટલા લિટર એસિડ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં $40 \%$ થી વધુ પરંતુ $50 \%$ થી ઓછું પાણી હોય?

Difficult
View Solution

અસમતાઓ $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ છે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo