$x$ માટે નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો: $|x-1| \leq 5$ અને $|x| \geq 2$.

(A) આપેલ અસમતાઓ:
$|x-1| \leq 5$ $(i)$
$|x| \geq 2$ $(ii)$
$(i)$ નો ઉકેલ:
$|x-1| \leq 5$
$-5 \leq x-1 \leq 5$
$-5+1 \leq x \leq 5+1$
$-4 \leq x \leq 6$
તેથી,$x \in [-4, 6]$.
$(ii)$ નો ઉકેલ:
$|x| \geq 2$
$x \leq -2$ અથવા $x \geq 2$
તેથી,$x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.
$(i)$ અને $(ii)$ ના ઉકેલોને જોડતા:
આપણે $[-4, 6]$ અને $(-\infty, -2] \cup [2, \infty)$ નો છેદગણ શોધીએ છીએ.
છેદગણ $= [-4, -2] \cup [2, 6]$.