$x$ के लिए निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $|x-1| \leq 5$ और $|x| \geq 2$.

(A) दी गई असमिकाएं:
$|x-1| \leq 5$ $(i)$
$|x| \geq 2$ $(ii)$
$(i)$ को हल करने पर:
$|x-1| \leq 5$
$-5 \leq x-1 \leq 5$
$-5+1 \leq x \leq 5+1$
$-4 \leq x \leq 6$
अतः,$x \in [-4, 6]$।
$(ii)$ को हल करने पर:
$|x| \geq 2$
$x \leq -2$ या $x \geq 2$
अतः,$x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$।
$(i)$ और $(ii)$ के हलों को मिलाने पर:
हम $[-4, 6]$ और $(-\infty, -2] \cup [2, \infty)$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करते हैं।
सर्वनिष्ठ $= [-4, -2] \cup [2, 6]$।