असमिकाओं 2x + 3y leq 6,x + 4y geq 4,x geq 0,y | vedclass

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Question

(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $2x + 3y \leq 6$: सीमा रेखा $2x + 3y = 6$ है। $(0,0

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चित्र $1$

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(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $2x + 3y \leq 6$: सीमा रेखा $2x + 3y = 6$ है। $(0,0)$ के लिए,$0 \leq 6$ सत्य है,इसलिए क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।$2$. $x + 4y \geq 4$: सीमा रेखा $x + 4y = 4$ है। $(0,0)$ के लिए,$0 \geq 4$ असत्य है,इसलिए क्षेत्र मूल बिंदु से दूर है।$3$. $x \geq 0, y \geq 0$: यह क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश (1st quadrant) तक सीमित करता है।इन शर्तों को मिलाने पर,सुसंगत क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में उन रेखाओं द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है जो दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट करता है। दिए गए चित्रों को देखने पर,चित्र $1$ इन बाधाओं द्वारा घिरे क्षेत्र को दर्शाता है।अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

असमिकाओं $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \geq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय किसके द्वारा दिया गया है?

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$x$ के लिए निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $|x-1| \leq 5$ और $|x| \geq 2$.

आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किन असमिकाओं का हल समुच्चय है:

निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) के निकाय को हल कीजिए: $3x + 2y \geq 24$,$3x + y \leq 15$,$x \geq 4$.

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$4x + 3y \leq 60, y \geq 2x, x \geq 3, x, y \geq 0$

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