आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से | vedclass

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Question

(A) $1$. रेखा बिंदुओं $(0, 5)$ और $(4, 0)$ से होकर गुजरती है। इस रेखा का समीकरण अंतःखंड रूप में $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $5

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$5x + 4y \geq 20, x \leq 6, y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(A) $1$. रेखा बिंदुओं $(0, 5)$ और $(4, 0)$ से होकर गुजरती है। इस रेखा का समीकरण अंतःखंड रूप में $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $5x + 4y = 20$ प्राप्त होता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र रेखा के ऊपर है,इसलिए असमिका $5x + 4y \geq 20$ है।$2$. क्षेत्र दाईं ओर ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 6$ द्वारा परिबद्ध है,और चूंकि छायांकित भाग इस रेखा के बाईं ओर है,इसलिए $x \leq 6$ है।$3$. क्षेत्र ऊपर की ओर क्षैतिज रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध है,और चूंकि छायांकित भाग इस रेखा के नीचे है,इसलिए $y \leq 3$ है।$4$. क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$ है।$5$. इन सभी को संयोजित करने पर,असमिकाओं का निकाय $5x + 4y \geq 20, x \leq 6, y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$ प्राप्त होता है।

आकृति में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किन असमिकाओं का हल समुच्चय है:

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दिखाइए कि रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) की निम्नलिखित प्रणाली का कोई हल नहीं है: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ और $y \geq 1$.

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $x+y \geq 4, 2x-y > 0$.

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय रूप से हल कीजिए: $x > 0, y > 0, x \leq 3, y \leq 2$.

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$x-2y \leq 3, 3x+4y \geq 12, x \geq 0, y \geq 1$

दिए गए ग्राफ में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किस रैखिक असमिका निकाय के हल समुच्चय को दर्शाता है?

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