समीकरण x^{2}+frac{x}{sqrt{2}}+1=0 को हल कीजिए | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ है। समीकरण को सरल बनाने के लिए इसे $\sqrt{2}$ से गुणा करने पर: $\sqrt{2}x^{2}+x+\sqrt{2}=0$

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$\frac{-1 \pm \sqrt{7} i}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ है। समीकरण को सरल बनाने के लिए इसे $\sqrt{2}$ से गुणा करने पर: $\sqrt{2}x^{2}+x+\sqrt{2}=0$ प्राप्त होता है। इसे मानक द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,$a=\sqrt{2}$,$b=1$,और $c=\sqrt{2}$ प्राप्त होते हैं। विविक्तकर $D = b^{2}-4ac = (1)^{2}-4(\sqrt{2})(\sqrt{2}) = 1-8 = -7$ है। हल के लिए द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर: मान रखने पर,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-7}}{2\sqrt{2}} = \frac{-1 \pm \sqrt{7}i}{2\sqrt{2}}$ (चूंकि $\sqrt{-1}=i$)।

समीकरण $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ को हल कीजिए।

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