समीकरण 27 x^{2}-10 x+1=0 को हल कीजिए। | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ है। इस समीकरण की तुलना $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें $a=27, b=-10$ और $c=1$ प्राप्त होता है। अतः,व

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$\frac{5 \pm \sqrt{2} i}{27}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ है। इस समीकरण की तुलना $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें $a=27, b=-10$ और $c=1$ प्राप्त होता है। अतः,विविक्तकर $D = b^{2}-4 a c = (-10)^{2}-4(27)(1) = 100-108 = -8$ है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 a}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{-8}}{2(27)} = \frac{10 \pm 2 \sqrt{2} i}{54}$। अंश और हर को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x = \frac{5 \pm \sqrt{2} i}{27}$ प्राप्त होता है।

समीकरण $27 x^{2}-10 x+1=0$ को हल कीजिए।

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मान लीजिए $f(x) = x^2 + ax + b$,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि $f(x) = 0$ के सभी मूल काल्पनिक हैं,तो $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम:

यदि समीकरण $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ के मूल समान हैं,जहाँ $a + c = 15$ और $b = \frac{36}{5}$ है,तो $a^2 + c^2$ का मान . . . . . . है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x^2-9x-36=0$ के मूल हैं और $\alpha < \beta < \gamma$ है,तो $\alpha+2\beta+3\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

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