समीकरण left|begin{array}{ccc}x+a & x & x x & | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \ x & x+a & x \ x & x & x+a\end{array}ight|=0$ पंक्ति संक्रिया $R_{1} ightarrow

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$x=-\frac{a}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \ x & x+a & x \ x & x & x+a\end{array}ight|=0$ पंक्ति संक्रिया $R_{1} ightarrow R_{1}+R_{2}+R_{3}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\left|\begin{array}{ccc}3x+a & 3x+a & 3x+a \ x & x+a & x \ x & x & x+a\end{array}ight|=0$ $R_{1}$ से $(3x+a)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(3x+a) \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ x & x+a & x \ x & x & x+a\end{array}ight|=0$ स्तंभ संक्रिया $C_{2} ightarrow C_{2}-C_{1}$ और $C_{3} ightarrow C_{3}-C_{1}$ लागू करने पर: $(3x+a) \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ x & a & 0 \ x & 0 & a\end{array}ight|=0$ $R_{1}$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $(3x+a) [1(a 	imes a - 0 	imes 0)] = 0$ $(3x+a) a^{2} = 0$ चूंकि यह दिया गया है कि $a 
eq 0$,इसलिए $a^{2} 
eq 0$ है। अतः,हमें प्राप्त होता है: $3x+a = 0$ $x = -\frac{a}{3}$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ को हल कीजिए,जहाँ $a \neq 0$ है।

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