यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3$. लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x-2) - x}{x(x-2)} = 3$. $\frac{-2}{x^2 - 2x} = 3$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3+\sqrt{3}}{3}, \frac{3-\sqrt{3}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3$. लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x-2) - x}{x(x-2)} = 3$. $\frac{-2}{x^2 - 2x} = 3$. $-2 = 3x^2 - 6x$. $3x^2 - 6x + 2 = 0$. $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 3, b = -6, c = 2$ प्राप्त होता है। विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(2) = 36 - 24 = 12$. चूंकि $D > 0$,वास्तविक मूल मौजूद हैं। द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{12}}{2(3)} = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6} = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3, x \neq 0, 2$.

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