गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $y = \frac{x}{1-x}$ है। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = \frac{13}{6}$ बन जाता है।$6y$ से गुणा करने पर,हमें $6y^2 + 6 = 13y$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\{\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $y = \frac{x}{1-x}$ है। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = \frac{13}{6}$ बन जाता है।$6y$ से गुणा करने पर,हमें $6y^2 + 6 = 13y$ प्राप्त होता है,जो $6y^2 - 13y + 6 = 0$ में सरल हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $6y^2 - 9y - 4y + 6 = 0 \implies 3y(2y - 3) - 2(2y - 3) = 0$।इससे $(3y - 2)(2y - 3) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = \frac{2}{3}$ या $y = \frac{3}{2}$ है।स्थिति $1$: $\frac{x}{1-x} = \frac{2}{3} \implies 3x = 2 - 2x \implies 5x = 2 \implies x = \frac{2}{5}$।स्थिति $2$: $\frac{x}{1-x} = \frac{3}{2} \implies 2x = 3 - 3x \implies 5x = 3 \implies x = \frac{3}{5}$।अतः,हल समुच्चय $\{\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\}$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x}{1-x} + \frac{1-x}{x} = \frac{13}{6}$

Similar Questions

क्या $0.2$ समीकरण $x^{2}-0.4=0$ का एक मूल है? औचित्य बताइए।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $40$ है,तो $k = \ldots$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

यदि द्विघात समीकरण $x^{2} + \sqrt{2}x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान .... है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $4x^{2} + 4x = 15$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module