निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Question

(A) दिए गए समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से करने पर:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = -(a + b) = -a - b$$a_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(a, b)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से करने पर:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = -(a + b) = -a - b$$a_2 = a, b_2 = -b, c_2 = -(a^2 - b^2) = -a^2 + b^2$वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$मान रखने पर:$\frac{x}{(1)(-a^2 + b^2) - (-b)(-a - b)} = \frac{y}{(-a - b)(a) - (-a^2 + b^2)(1)} = \frac{1}{(1)(-b) - (a)(1)}$हरों को सरल करने पर:$\frac{x}{-a^2 + b^2 - (ab + b^2)} = \frac{y}{-a^2 - ab + a^2 - b^2} = \frac{1}{-b - a}$$\frac{x}{-a^2 - ab} = \frac{y}{-b^2 - ab} = \frac{1}{-(a + b)}$अब,$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{-a^2 - ab}{-(a + b)} = \frac{-a(a + b)}{-(a + b)} = a$$y$ के लिए हल करने पर:$y = \frac{-b^2 - ab}{-(a + b)} = \frac{-b(b + a)}{-(a + b)} = b$अतः,हल $(x, y) = (a, b)$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x - 4y = 17$
$4x - 5y = 21$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$0.5x + 0.3y = 0.1$
$0.6x + 0.3y = 0.3$

रैखिक समीकरणों के युग्म $2x + y = 40$ और $x + y = 30$ को हल कीजिए। यदि यह हल समीकरण $y = mx + 6$ को संतुष्ट करता है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो चरों वाले रैखिक समीकरण $3x + 2y = 8$ के लिए,यदि $x$ का मान $-2$ है,तो $y = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:$x + y - (a + b) = 0$$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:$3x - 4y = 17$$4x - 5y = 21$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:$0.5x + 0.3y = 0.1$$0.6x + 0.3y = 0.3$

रैखिक समीकरणों के युग्म $2x + y = 40$ और $x + y = 30$ को हल कीजिए। यदि यह हल समीकरण $y = mx + 6$ को संतुष्ट करता है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो चरों वाले रैखिक समीकरण $3x + 2y = 8$ के लिए,यदि $x$ का मान $-2$ है,तो $y = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x - 4y = 17$
$4x - 5y = 21$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$0.5x + 0.3y = 0.1$
$0.6x + 0.3y = 0.3$