નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Question

(A) આપેલા સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = -(a + b) = -a - b$$a_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(a, b)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = -(a + b) = -a - b$$a_2 = a, b_2 = -b, c_2 = -(a^2 - b^2) = -a^2 + b^2$ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$કિંમતો મૂકતા:$\frac{x}{(1)(-a^2 + b^2) - (-b)(-a - b)} = \frac{y}{(-a - b)(a) - (-a^2 + b^2)(1)} = \frac{1}{(1)(-b) - (a)(1)}$છેદનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{x}{-a^2 + b^2 - (ab + b^2)} = \frac{y}{-a^2 - ab + a^2 - b^2} = \frac{1}{-b - a}$$\frac{x}{-a^2 - ab} = \frac{y}{-b^2 - ab} = \frac{1}{-(a + b)}$હવે,$x$ માટે ઉકેલતા:$x = \frac{-a^2 - ab}{-(a + b)} = \frac{-a(a + b)}{-(a + b)} = a$$y$ માટે ઉકેલતા:$y = \frac{-b^2 - ab}{-(a + b)} = \frac{-b(b + a)}{-(a + b)} = b$આમ,ઉકેલ $(x, y) = (a, b)$ છે.

નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Similar Questions

આપેલ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે નક્કી કરો:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $\frac{25}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -2$ અને $\frac{15}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -4$.

સમીકરણોની જોડી $3x + 3y - 3 = 0$ અને $5x + 5y - 5 = 0$ નો ઉકેલ ગણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

પિતા અને પુત્રનું કુલ વજન $70 \, kg$ છે. પુત્રનું વજન તેના પિતાના વજનના છઠ્ઠા ભાગનું છે. પિતા અને પુત્રનું વજન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:$x + y - (a + b) = 0$$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

Similar Questions

આપેલ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે નક્કી કરો:$3x - y = 3$$2x - 3y = 2$$x + 2y = 8$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $\frac{25}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -2$ અને $\frac{15}{x+y} - \frac{7}{x-y} = -4$.

સમીકરણોની જોડી $3x + 3y - 3 = 0$ અને $5x + 5y - 5 = 0$ નો ઉકેલ ગણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

પિતા અને પુત્રનું કુલ વજન $70 \, kg$ છે. પુત્રનું વજન તેના પિતાના વજનના છઠ્ઠા ભાગનું છે. પિતા અને પુત્રનું વજન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચે આપેલા સમીકરણોના યુગ્મને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$x + y - (a + b) = 0$
$ax - by - (a^2 - b^2) = 0$

આપેલ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે નક્કી કરો:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$