યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે $AB = BC$ અને $BX = BY$ છે. સાબિત કરો કે $AX = CY$.

(N/A) આપણને આપેલ છે કે:
$AB = BC$ ... $(1)$
$BX = BY$ ... $(2)$
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $3$ મુજબ,જો સમાન વસ્તુઓને સમાન વસ્તુઓમાંથી બાદ કરવામાં આવે,તો બાકી રહેતી વસ્તુઓ પણ સમાન હોય છે.
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$AB - BX = BC - BY$
આકૃતિ પરથી,$AB - BX = AX$ અને $BC - BY = CY$ થાય છે.
તેથી,$AX = CY$.