આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 14641$
$II.$ $y = \sqrt{14641}$

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \ne m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in R$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જ્યારે નીચેનામાંથી કઈ શરત હોય ત્યારે બીજનું મૂલ્ય સમાન પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોય?

$Quantity \, 1$: મનોજ અને શુભમ દ્વારા સાથે મળીને કામ પૂરું કરવા માટે લાગતો સમય. જ્યારે મનોજ એકલો કામ કરે છે,ત્યારે તેને મનોજ અને શુભમ સાથે મળીને કામ પૂરું કરે તેના કરતા $4.8 \, \text{hrs}$ વધુ સમય લાગે છે. જ્યારે શુભમ એકલો કામ કરે છે,ત્યારે તેને બંને સાથે મળીને કામ પૂરું કરે તેના કરતા $10.8 \, \text{hrs}$ વધુ સમય લાગે છે.
$Quantity \, 2$: $7.4 \, \text{hrs}$.