સમીકરણ px^2 + qx + r = 0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં p, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$q = 0, pr < 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $\alpha + (-\alpha) = 0$ થાય છે.તેથી,$-\frac{q}{p} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $q = 0$.બીજ વાસ્તવિક અને શૂન્યતર હોય તે માટે,વિવેચક $D = q^2 - 4pr$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.$q = 0$ મૂકતા,આપણને $D = 0^2 - 4pr = -4pr$ મળે છે.$D > 0$ માટે,$-4pr > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $pr આમ,સાચી શરત $q = 0$ અને $pr < 0$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ એ $x-$અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module