दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-19x+84=0$
$II.$ $y^{2}-25y+156=0$

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान क्या होगा?

समीकरण $[x^2] - 2x + 1 = 0$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि $a, b, c \in R$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ $x-$अक्ष को कहाँ काटता है?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?