રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
મહત્તમ કરો $Z = 3x + 4y$
શરતોને આધીન: $x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0.$

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ $.....$ નો આલેખ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે, હેતુલક્ષી વિધેય $z = px + qy$ છે, જ્યાં $p, q > 0$. જો ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 10)$ અને $(5, 5)$ આગળ $z$ ની કિંમતો અનુક્રમે $90$ અને $60$ હોય, તો $p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ . . . . . . છે.

દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = -x + 2y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$