આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ $.....$ નો આલેખ છે.

$x - 2y \leq 0$,$-3x + y \leq 4$,$x - y \leq 6$ અને $x, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z = 3x - 4y$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$LP$ સમસ્યા માટે,"$z = x + 4y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,શરતો $3x + 6y \leq 6$,$4x + 8y \geq 16$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન."

સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ નું હેતુલક્ષી વિધેય જે બહિર્મુખ ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તે તેનું ઇષ્ટતમ મૂલ્ય ક્યાં પ્રાપ્ત કરે છે?

સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની એવી શરત શોધો કે જેથી $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

એક $\operatorname{LPP}$ માટે શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $F = 4x + 6y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $\text{Maximum of } F - \text{Minimum of } F$ ની કિંમત શોધો.