एक गोलाकार वर्षा की बूंद अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से वाष्पित होती है। यदि समानुपाती स्थिरांक $K > 0$ है,तो वर्षा की बूंद की त्रिज्या के परिवर्तन की दर के संगत अवकल समीकरण है

मान लीजिए $I$ एक उपकरण का क्रय मूल्य है और $V(t)$ $t$ वर्षों तक उपयोग किए जाने के बाद उसका मूल्य है। मूल्य $V(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ द्वारा दी गई दर से घटता है,जहाँ $k > 0$ एक स्थिरांक है और $T$ उपकरण का कुल जीवनकाल वर्षों में है। तो उपकरण का स्क्रैप मूल्य $V(T)$ क्या होगा?

वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $P(x, y)$ पर स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को $A$ पर और $y-$अक्ष को $B$ पर मिलती है। यदि $AP : BP = 1 : 3$ और $f(1) = 1$ है,तो वक्र किस बिंदु से होकर गुजरता है?

एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्रकार कम हो रही है कि कमी की दर उसकी वर्तमान संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि शुरुआत में संपत्ति ₹ $10,00,000$ थी और नुकसान के कारण $3$ साल बाद यह ₹ $10,000$ हो गई,तो उस व्यक्ति के दिवालिया होने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या क्या होगी?

परवलयों के निकाय $y = ax^2$ के लंबकोणीय प्रक्षेप पथ (orthogonal trajectories) का समीकरण है

यदि किसी वक्र पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{y^2-x^2}{2xy}$ है,तो बिंदु $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?