मान लीजिए I एक उपकरण का क्रय मूल्य है और V(t) | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dV}{dt} = -k(T - t)$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$V(t) = \int -k(T - t) dt = k \int (T - t) d(T - t

Vedclass · Accepted Answer

$I - \frac{kT^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dV}{dt} = -k(T - t)$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$V(t) = \int -k(T - t) dt = k \int (T - t) d(T - t) = \frac{k(T - t)^2}{2} + C$.जब $t = 0$ है,तो उपकरण का मूल्य उसका क्रय मूल्य $I$ है,इसलिए $V(0) = I$:$I = \frac{k(T - 0)^2}{2} + C \implies I = \frac{kT^2}{2} + C \implies C = I - \frac{kT^2}{2}$.$C$ का मान $V(t)$ के समीकरण में रखने पर:$V(t) = \frac{k(T - t)^2}{2} + I - \frac{kT^2}{2}$.स्क्रैप मूल्य $V(T)$ वह मूल्य है जो $t = T$ पर होता है:$V(T) = \frac{k(T - T)^2}{2} + I - \frac{kT^2}{2} = 0 + I - \frac{kT^2}{2} = I - \frac{kT^2}{2}$.

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