t=0 સમયે ઉગમબિંદુથી 1 text{ m/s} ની ઝડપે શરૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગતિપથ $y = \frac{x^2}{2}$ આપેલ છે.$t=0$ સમયે,કણ $(0, 0)$ પર $v = 1 	ext{ m/s}$ ની ઝડપે છે.$y = \frac{x^2}{2}$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, C, D$

Vedclass · Answer

(B) ગતિપથ $y = \frac{x^2}{2}$ આપેલ છે.$t=0$ સમયે,કણ $(0, 0)$ પર $v = 1 	ext{ m/s}$ ની ઝડપે છે.$y = \frac{x^2}{2}$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dt} = x \frac{dx}{dt}$ મળે,જેનો અર્થ છે $v_y = x v_x$.ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$a_y = v_x^2 + x a_x$ મળે.$(A)$ જો $a_x = 1 	ext{ m/s}^2$ અને કણ ઉગમબિંદુ $(x=0)$ પર હોય,તો $a_y = v_x^2 + (0)(1) = v_x^2$. ઝડપ $1 	ext{ m/s}$ હોવાથી અને ઉગમબિંદુ પર $v_y = x v_x = 0$ હોવાથી,$v_x = 1 	ext{ m/s}$ મળે. આમ,$a_y = 1^2 = 1 	ext{ m/s}^2$. આ સાચું છે.$(B)$ જો $a_x = 0$,તો $v_x$ અચળ રહે. $v_x(0) = 1 	ext{ m/s}$ હોવાથી,દરેક $t$ માટે $v_x = 1 	ext{ m/s}$. તેથી $a_y = v_x^2 + x a_x = 1^2 + x(0) = 1 	ext{ m/s}^2$. આ સાચું છે.$(C)$ $t=0$ સમયે,$x=0$. $v_y = x v_x$ હોવાથી,$v_y = 0 \cdot v_x = 0$. તેથી વેગ સદિશ $\vec{v} = v_x \hat{i} + 0 \hat{j}$ છે,જે $x$-દિશામાં છે. આ સાચું છે.$(D)$ જો $a_x = 0$,તો $v_x = 1 	ext{ m/s}$ અને $a_x = 0$. $a_y = v_x^2 + x a_x$ પરથી,$a_y = 1^2 + 0 = 1 	ext{ m/s}^2$. $a_y$ અચળ હોવાથી,$v_y = a_y t = 1 \cdot t = t$. $t=1 	ext{ s}$ સમયે,$v_y = 1 	ext{ m/s}$. $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{1}{1} = 1$ દ્વારા મળે છે,તેથી $	heta = 45^{\circ}$. આ સાચું છે.તેથી,તમામ વિધાનો $(A), (B), (C), (D)$ સાચા છે.

Similar Questions

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુના યામ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module