ગુરુત્વાકર્ષણ બળના કોઈપણ બે ગુણધર્મો જણાવો.

એક પદાર્થને અલગ-અલગ ઘનતા ધરાવતા ત્રણ પ્રવાહીઓમાં વારાફરતી મૂકવામાં આવે છે. પદાર્થ $d_1, d_2$ અને $d_3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીઓમાં અનુક્રમે તેના કદના $\frac{1}{9}, \frac{2}{11}$ અને $\frac{3}{7}$ ભાગ પ્રવાહીની સપાટીની બહાર રહે તેમ તરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(a)$ મુક્ત પતન (free fall) એટલે શું?
$(b)$ મુક્ત પતન દરમિયાન પદાર્થની ગતિની દિશામાં શું ફેરફાર થાય છે?
$(c)$ એક પથ્થરને $19.6 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. ગણતરી કરો:
$(i)$ નીચે પડવા માટે લાગતો સમય.
$(ii)$ પતન પૂર્ણ થાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?
$(iii)$ $1 \, s$ પછી તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે પથ્થરો $A$ અને $B$ ને એક બહુમાળી ઇમારત પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થર $A$ ને $100 \, m$ ની ઊંચાઈએથી અને તે જ સમયે પથ્થર $B$ ને $50 \, m$ ની ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે. બંને પથ્થરો એક જ સમયે જમીન પર પહોંચે છે. શું જમીન પર પહોંચતી વખતે તેમનો વેગ સમાન હશે? ગણતરી કરીને જવાબ શોધો ($g = 10 \, m s^{-2}$ લો).

એક પથ્થરને $20\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે.
$(a)$ તેને જમીન પર પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?
$(b)$ જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાશે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? $(g=10\, m s^{-2})$

$(i)$ સીમા તેના એક મિત્રની સૂચના મુજબ ધ્રુવો પર થોડા સોનાના દાણા ખરીદે છે. જ્યારે તે તેને વિષુવવૃત્ત પર મળે છે ત્યારે તે તે જ સોનું તેને આપે છે. શું મિત્ર ખરીદેલા સોનાના વજન સાથે સહમત થશે? જો નહીં,તો શા માટે?
$(ii)$ જો ચંદ્ર પૃથ્વીને આકર્ષે છે,તો પૃથ્વી ચંદ્ર તરફ કેમ ગતિ કરતી નથી?