નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $\Delta XYZ$ માં,જો $XY > XZ$ હોય,તો $\angle Z > \angle Y$ થાય.
$(2)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ થાય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $(1)$ ખોટું. પ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો મોટો હોય છે. અહીં $XY > XZ$ હોવાથી,$XY$ ની સામેનો ખૂણો $(\angle Z)$ એ $XZ$ ની સામેના ખૂણા $(\angle Y)$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ. તેથી,$\angle Z > \angle Y$ સાચું છે.
$(2)$ સાચું. આપેલ છે કે $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $AB = PR$,$BC = QP$,અને $CA = RQ$. $SSS$ (બાજુ-બાજુ-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\Delta ABC \cong \Delta YZX$ હોય,તો $\Delta XYZ$ માં કઈ બાજુ બાજુ $AB$ ને સમાન છે?

$\Delta ABC$ માં,$D$ એ બાજુ $BC$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $> 2 AD$.

આપેલ આકૃતિમાં,$AM$ અને $BN$ બંને $AB$ ને લંબ છે. $MN$ એ $AB$ ને $P$ બિંદુએ છેદે છે. વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AM = BN$ અને $P$ એ $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.

કોઈપણ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે સાબિત કરો કે $AB + BC + CD + DA > AC + BD$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$D$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે જેથી $BD = \frac{1}{2} AC$ થાય. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ કાટખૂણો છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo