જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $2 x^{2}+x-1=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2 x^{2}+x-1=0$ છે.
આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=2$,$b=1$ અને $c=-1$ મળે છે.
વિવેચક $D$ શોધવાનું સૂત્ર $D = b^{2}-4 a c$ છે.
કિંમતો મૂકતા,$D = (1)^{2}-4(2)(-1) = 1+8 = 9$ મળે છે.
અહીં $D > 0$ હોવાથી,આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.