कथन -1: रेखा x - 2y = 2 परवलय y^2 + 2x = 0 से | vedclass

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Question

(B) कथन $-2$ के लिए: परवलय $y^2 = -2x$ है,इसलिए $4a = -2$,जिसका अर्थ है $a = -1/2$। रेखा $y = mx + c$ के $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c =

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कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ सत्य है; कथन $-2$ कथन $-1$ की सही व्याख्या है।

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(B) कथन $-2$ के लिए: परवलय $y^2 = -2x$ है,इसलिए $4a = -2$,जिसका अर्थ है $a = -1/2$। रेखा $y = mx + c$ के $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c = a/m$ है। यहाँ,$c = (-1/2)/m = -1/(2m)$। स्पर्श बिंदु $(a/m^2, 2a/m) = (-1/(2m^2), -1/m)$ है। अतः,कथन $-2$ सत्य है।कथन $-1$ के लिए: रेखा $x = 2y + 2$ है। $y^2 + 2x = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y^2 + 2(2y + 2) = 0$ प्राप्त होता है,जो $y^2 + 4y + 4 = 0$ या $(y + 2)^2 = 0$ में सरल हो जाता है। इससे $y = -2$ प्राप्त होता है। $y = -2$ को $x = 2y + 2$ में रखने पर,हमें $x = 2(-2) + 2 = -2$ प्राप्त होता है। अतः,रेखा परवलय से केवल $(-2, -2)$ बिंदु पर मिलती है। यह कथन $-2$ के अनुरूप है। इसलिए,कथन $-1$ सत्य है और कथन $-2$ इसकी सही व्याख्या है।

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