વિધાન 1: પ્રથમ n એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ છે.મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2i-1) = \frac{1}{n} \cdot n^2 = n$.વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{i=1}^{n} (2i-1)^2 = \sum (4i^2 - 4i + 1) = \frac{n(4n^2-1)}{3}$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2 = \frac{4n^2-1}{3} - n^2 = \frac{n^2-1}{3}$.આમ,વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ બંને સાચા છે અને વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

Similar Questions

જો અસતત વિતરણ $8, 9, 6, 5, x, 4, 6, 5$ નો મધ્યક $6$ હોય,તો તેનું પ્રમાણિત વિચલન (બે દશાંશ સ્થળ સુધી) કેટલું થાય?

માહિતીનો વિચરણ (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ છે.

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

જો માહિતી $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ નો મધ્યક $8$ હોય,તો તે માહિતીનું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module