વિધાન-1: વિકૃત રેખાઓ frac{x+3}{-4} = frac{y-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (0, -6, 7)$ અને $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = (1, -4, 8)$ છે.$|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = 9$ અને $|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)| = 80$ મળે છે.તેથી,$d = \frac{80}{9} 
eq 9$. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.વિધાન-$2$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,વિકૃત રેખાઓ એવી રેખાઓ છે જે સમાંતર પણ નથી અને છેદતી પણ નથી,એટલે કે તે એક જ સમતલમાં હોતી નથી. તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સીધી રેખાઓ $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ અને $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સુરેખાઓ $3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)$ અને $4(x-2)=2(y-\lambda)=(z-3)$,$\lambda \in R$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{38}}$ હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય કેટલું થાય?

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module