વિધાન-1: 10 સમાન દડાઓને 4 ભિન્ન પેટીઓમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન પેટીઓમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ પેટી ખાલી ન રહે,તે સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન પેટીઓમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ પેટી ખાલી ન રહે,તે સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા $^{10-1}C_{4-1} = ^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ માટે: $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^nC_r$ છે.અહીં,$n = 9$ અને $r = 3$ છે,તેથી રીતોની સંખ્યા $^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.સમાન વસ્તુઓને ભિન્ન પેટીઓમાં વહેંચવાનું સૂત્ર (સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ પદ્ધતિ) એ જગ્યાઓ પસંદ કરવાના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે,તેથી વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$10$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે કે જેમાં દરેક અંક તેના તરત જ પહેલાના અંક કરતા મોટો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module