$40^{\circ} C$ તાપમાને $L$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે અને તેના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવવામાં આવ્યું છે. તારને તેની મૂળ લંબાઈ $L$ પાછી મેળવવા માટે $40^{\circ} C$ થી $30^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે. સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $10^{-5} /^{\circ} C$ છે,યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} N/m^2$ છે અને તારની ત્રિજ્યા $1 \ mm$ છે. ધારો કે $L \gg$ તારનો વ્યાસ. તો $kg$ માં $m$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]

જો લોખંડનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ હોય અને બે અણુઓ વચ્ચેનું આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $3 \times 10^{-10} \ m$ હોય,તો આંતર-પરમાણ્વીય બળ અચળાંક ......... $N/m$ છે.

$15 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $1.0 \,m$ લંબાઈના ધાતુના તારના છેડે બાંધવામાં આવે છે. આ પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.05 \,cm^2$ અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો જ્યારે પદાર્થ તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,mm$ માં)

આકૃતિ $1\text{ m}$ લંબાઈના તારના વિસ્તરણ $(\Delta l)$ ને દર્શાવે છે, જેનો એક છેડો રૂમની છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $W$ જેટલો ભાર લટકાવેલ છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-5}\text{ m}^2$ હોય, તો તારનો યંગ મોડ્યુલસ . . . . . . $\text{N/m}^2$ છે.

એક તારના એક છેડે $6 \ kg$ વજન લટકાવતા તેની લંબાઈમાં $12 \ mm$ નો વધારો થાય છે. જો તારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને અન્ય તમામ પરિમાણો અપરિવર્તિત રહે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ......... $mm$ થશે.