$40^{\circ} C$ पर $L$ लंबाई का एक स्टील का तार छत से लटकाया गया है और इसके मुक्त सिरे से $m$ द्रव्यमान लटकाया गया है। तार को अपनी मूल लंबाई $L$ वापस पाने के लिए $40^{\circ} C$ से $30^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है। स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक $10^{-5} /^{\circ} C$ है,यंग मापांक $10^{11} N/m^2$ है और तार की त्रिज्या $1 \ mm$ है। मान लें कि $L \gg$ तार का व्यास। तो $kg$ में $m$ का मान लगभग कितना है?

सीर्ल की विधि का उपयोग करके यंग मापांक $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ के निर्धारण में,$L=2 \ m$ लंबाई और $d=0.5 \ mm$ व्यास वाले तार का उपयोग किया जाता है। $M=2.5 \ kg$ के भार के लिए,तार की लंबाई में $\ell=0.25 \ mm$ का विस्तार देखा जाता है। राशियाँ $d$ और $\ell$ को क्रमशः स्क्रू गेज और माइक्रोमीटर का उपयोग करके मापा जाता है। उनका पिच $0.5 \ mm$ है। उनके वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या $100$ है। $Y$ मापन की अधिकतम संभावित त्रुटि में योगदान:

दो पदार्थों $A$ और $B$ के तारों के लिए प्रतिबल (stress) बनाम विकृति (strain) के ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं। यदि $Y_A$ और $Y_B$ पदार्थों के यंग मापांक (Young's modulus) हैं,तो

प्रत्यास्थता गुणांक (modulus of elasticity) विमीय रूप से किसके समतुल्य है?

$50 \; cm$ लंबाई और $10 \; g$ द्रव्यमान वाली एक डोरी से गुजरने वाली अनुप्रस्थ तरंग की गति $60 \; ms^{-1}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.0 \; mm^2$ है और इसका यंग मापांक $1.2 \times 10^{11} \; Nm^{-2}$ है। तनाव के कारण तार की अपनी प्राकृतिक लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \; m$ होगी। $x$ का मान $...$ है।

$10^{-6} \, m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को इस प्रकार खींचा जाता है कि उसकी लंबाई में $0.1\%$ की वृद्धि हो। यदि तार में उत्पन्न तनाव $1000 \, N$ है, तो तार का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।