छात्र I,II और III एक सरल लोलक का उपयोग करके ग | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = 4\pi^2 \frac{\ell}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2\frac{\Delta T

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$E_I$ न्यूनतम है

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(B) गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = 4\pi^2 \frac{\ell}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2\frac{\Delta T}{T}$.चूंकि $T = \frac{t}{n}$,जहाँ $t$ कुल समय है और $n$ दोलनों की संख्या है,इसलिए $\Delta T = \frac{\Delta t}{n}$.अतः,$\frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta t/n}{t/n} = \frac{\Delta t}{t}$.इसलिए,$\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2\frac{\Delta t}{t}$.दिया गया है $\Delta \ell = 0.1 	ext{ cm}$ और $\Delta t = 0.1 	ext{ s}$.छात्र $I$ के लिए: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{0.1}{64.0} + 2(\frac{0.1}{128.0}) = 0.00156 + 0.00156 = 0.00312$.छात्र $II$ के लिए: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{0.1}{64.0} + 2(\frac{0.1}{64.0}) = 0.00156 + 0.00312 = 0.00468$.छात्र $III$ के लिए: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{0.1}{20.0} + 2(\frac{0.1}{36.0}) = 0.005 + 0.0055 = 0.0105$.मानों की तुलना करने पर,$E_I$ न्यूनतम है।

छात्र	लंबाई $(cm)$	दोलन $(n)$	कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

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