(1+x-x^2)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 અને x^6 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 + x - x^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} x^k (1 - x)^k$. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=2$ માટે: $15$,$k=3$ માટે: $-60$,$k=4$ માટે: $15$. $x^4$ નો કુલ સહગુણક $= 15 - 60 + 15 = -30$. $x^6$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=3$ માટે: $-20$,$k=4$ માટે: $90$,$k=5$ માટે: $-30$,$k=6$ માટે: $1$. $x^6$ નો કુલ સહગુણક $= -20 + 90 - 30 + 1 = 41$. સહગુણકોનો સરવાળો $= -30 + 41 = 11$.

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ માં,જો શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ અને અંતથી $7^{th}$ પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n = $

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module