मान लीजिए कि z_1, z_2, z_3 वृत्त |z| = 2 में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त में अंकित एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को पहले शीर्ष को मूल बिंदु के चारों ओर $120^\circ$ ($2\pi/3$ रेडियन) और $240

Vedclass · Accepted Answer

$ -2, 1 - i\sqrt{3} $

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त में अंकित एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को पहले शीर्ष को मूल बिंदु के चारों ओर $120^\circ$ ($2\pi/3$ रेडियन) और $240^\circ$ ($4\pi/3$ रेडियन) घुमाकर प्राप्त किया जा सकता है।दिया गया है $z_1 = 1 + i\sqrt{3} = 2e^{i\pi/3}$।अन्य शीर्ष $z_2 = z_1 e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi} = -2$ हैं।और $z_3 = z_1 e^{i4\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i4\pi/3} = 2e^{i5\pi/3} = 2(\cos(5\pi/3) + i\sin(5\pi/3)) = 1 - i\sqrt{3}$।अतः,$z_3$ और $z_2$ के मान $1 - i\sqrt{3}$ और $-2$ हैं। विकल्प $A$ सही उत्तर है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ $\|z-i\|z\|\|=\|z+i\|z\|\|$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(p)$ $\frac{4}{5}$ उत्केंद्रता वाला दीर्घवृत्त
$(B)$ $\|z+4\|+\|z-4\|=10$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(C)$ यदि $\|\omega\|=2$ है,तो $z=\omega-1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(r)$ $\|\operatorname{Im} z\| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(D)$ यदि $\|\omega\|=1$ है,तो $z=\omega+1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(s)$ $\|\operatorname{Re} z\| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
	$(t)$ $\|z\| \leq 3$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय

Similar Questions

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो वक्र $|z|=1$,$|z-2|=1$ और $|z-1|=0$ का उभयनिष्ठ बिंदु क्या है?

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module