ધારો કે z_1, z_2, z_3 એ |z| = 2 વર્તુળમાં અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પ્રથમ શિરોબિંદુને ઉગમબિંદુની આસપાસ $120^\circ$ ($2\pi/3$ રેડિયન) અને $240

Vedclass · Accepted Answer

$ -2, 1 - i\sqrt{3} $

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પ્રથમ શિરોબિંદુને ઉગમબિંદુની આસપાસ $120^\circ$ ($2\pi/3$ રેડિયન) અને $240^\circ$ ($4\pi/3$ રેડિયન) ફેરવીને મેળવી શકાય છે.આપેલ છે $z_1 = 1 + i\sqrt{3} = 2e^{i\pi/3}$.અન્ય શિરોબિંદુઓ $z_2 = z_1 e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i2\pi/3} = 2e^{i\pi} = -2$ છે.અને $z_3 = z_1 e^{i4\pi/3} = 2e^{i\pi/3} e^{i4\pi/3} = 2e^{i5\pi/3} = 2(\cos(5\pi/3) + i\sin(5\pi/3)) = 1 - i\sqrt{3}$.આમ,$z_3$ અને $z_2$ ની કિંમતો $1 - i\sqrt{3}$ અને $-2$ છે. વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

$|z|^2 = \operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

એક બિંદુ $z$ આર્ગેન્ડ આકૃતિ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|z - 3i| = 2$ થાય,તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module