એક બિંદુ $z$ આર્ગેન્ડ આકૃતિ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|z - 3i| = 2$ થાય,તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z_1$ અને $z_2$ દર્શાવે છે અને $z_1, z_2$ એ સમીકરણ $Z^2+pZ+q=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $p, q$ સંકર સંખ્યાઓ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,$OA=OB$ અને $\angle AOB=\alpha$ હોય,તો $p^2=$

આર્ગેન્ડ સમતલમાં, $1+z+z^{3}+z^{4}=0$ ($z$ એ સંકર સંખ્યા છે) ના ભિન્ન બીજ એ કોના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_{1} \neq z_{2}$ અને $|z_{1}|=|z_{2}|$. જો $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ હોય, તો $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ શું છે?